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이산시간 및 연속시간 LTI 시스템에서의 컨볼루션 합과 적분 $$y[n]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}x[k]h[n-k]=x[n]*h[n]$$ $$y(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)h(t-\tau)d\tau=x(t)*h(t)$$ 아래 예제를 통해 비선형시스템에서의 단위 임펄스 응답은 시스템의 행동을 특징 짓지 못함을 알 수 있다. LTI 시스템이 가지는 특성 1. 교환법칙(The Commutative Property) $$x[n]*h[n]=h[n]*x[n]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}h[k]x[n-k]$$ $$x(t)*h(t)=h(t)*x(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}h(\tau)x(t-\tau)d\tau$$ 2. 분..

https://www.acmicpc.net/problem/1762 평면그래프가 노드간의 연결 정보를 통해 주어질때 그래프상의 삼각형을 모두 다 찾는 문제이다. 점의 갯수가 10만개 이기에 완전탐색은 불가능하며 메모리 또한 신경써서 다뤄줘야 한다. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 #include #include #include using namespace std; vector nodes; int main(void) { ios::sync_with_s..

기저(basis) $\mathbb R^n$의 부분공간 $S$에 대하여, $S$에 속하는 벡터들이 1) $S$를 생성한다. 2) 일차독립이다. 위 조건을 만족하면, 이런 벡터들의 집합을 부분공간 $S$에 대한 기저(basis)라고 한다. $\bullet$ 부분공간은 $\mathbb R^3$에서 원점을 지나는 평면의 일반화 라는 직관적인 사고로부터 많은것을 얻을 수 있다. $\bullet$ 원점을 지나는 평면은 그 평면에 평행하면서 서로 평행하지 않은 두 벡터에 의해 생성된다. 대수적인 용어로, 그런 두 벡터는 평면을 생성하고 일차독립이다. $\bullet$ 평면을 생성하기 위한 조건을 만족한 최소한의 갯수만큼 있는 두 벡터의 집합을 기저라고 한다. $\bullet$ 두 벡터보다 더 적은 개수로는 그런 역할..

$A$를 성분이 실수인 행렬이라고 하자. 연립일차방정식 $Ax=b$에 대해 다음 성질중 하나가 성립한다. a. 해가 존재하지 않는다(불능) b. 유일한 해가 존재한다. c. 무수히 많은 해가 존재한다(부정) (a)와 (b)가 성립하지 않으면 (c)가 성립한다. 즉, 두개 이상의 해가 존재한다면 유한개의 해가 아닌 무수히 많은 해가 있음을 보인다. $Ax=b$에서 적어도 다른 두개의 해 $x_1, x_2$가 존재한다 가정한다. $x_1 \neq x_2$에 대해 $Ax_1=b,\;\;Ax_2=b$ 이므로 $A(x_1-x_2)=Ax_1-Ax_2=b-b=0$ 이다. $x_0=x_1-x_2$라 두면, $x_0 \neq 0$ 이고 $Ax_0=0$이다. $x_1$과 $x_2$라는 서로다른 2개의 해가 존재하므로 $A..