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$n$개의 사상 $\{B_1,B_2,\cdots,B_n \}$이 표본공간 $S$의 분할이다. 사상 $A$가 표본공간 $S$의 임의의 사건이라면 $$P(B_i|A)=\dfrac{P(B_i)P(A|B_i)}{\sum_{i=1}^{n}P(B_i)P(A|B_i)}$$ 사상 $B_1,B_2,\cdots,B_n$이 표본공간 $S$의 분할(Partition)이라하자. 즉, $S=B_1 \cup B_2 \cup \cdots\cup B_n$ 그리고 $B_i \cap B_j \neq \varnothing,\;\;\; i \neq j$ 이때 $B_1, B_2, \cdots, B_m$은 상호 배반(matually exclusively)이며 포괄적(exhaustive)이다. 그러므로 $B_i \cap B_j = \varnoth..

이산시간 및 연속시간 LTI 시스템에서의 컨볼루션 합과 적분 $$y[n]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}x[k]h[n-k]=x[n]*h[n]$$ $$y(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)h(t-\tau)d\tau=x(t)*h(t)$$ 아래 예제를 통해 비선형시스템에서의 단위 임펄스 응답은 시스템의 행동을 특징 짓지 못함을 알 수 있다. LTI 시스템이 가지는 특성 1. 교환법칙(The Commutative Property) $$x[n]*h[n]=h[n]*x[n]=\sum_{k=-\infty}^{+\infty}h[k]x[n-k]$$ $$x(t)*h(t)=h(t)*x(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}h(\tau)x(t-\tau)d\tau$$ 2. 분..

https://www.acmicpc.net/problem/1762 평면그래프가 노드간의 연결 정보를 통해 주어질때 그래프상의 삼각형을 모두 다 찾는 문제이다. 점의 갯수가 10만개 이기에 완전탐색은 불가능하며 메모리 또한 신경써서 다뤄줘야 한다. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 #include #include #include using namespace std; vector nodes; int main(void) { ios::sync_with_s..

기저(basis) $\mathbb R^n$의 부분공간 $S$에 대하여, $S$에 속하는 벡터들이 1) $S$를 생성한다. 2) 일차독립이다. 위 조건을 만족하면, 이런 벡터들의 집합을 부분공간 $S$에 대한 기저(basis)라고 한다. $\bullet$ 부분공간은 $\mathbb R^3$에서 원점을 지나는 평면의 일반화 라는 직관적인 사고로부터 많은것을 얻을 수 있다. $\bullet$ 원점을 지나는 평면은 그 평면에 평행하면서 서로 평행하지 않은 두 벡터에 의해 생성된다. 대수적인 용어로, 그런 두 벡터는 평면을 생성하고 일차독립이다. $\bullet$ 평면을 생성하기 위한 조건을 만족한 최소한의 갯수만큼 있는 두 벡터의 집합을 기저라고 한다. $\bullet$ 두 벡터보다 더 적은 개수로는 그런 역할..