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정규분포 규모가 큰 모집단을 관측할 때 많은 변수들이 종모양의 상대분포를 가질경우, 이런 변수들을 근사하는데 유용한 확률분포이다. 확률 변수 $X$라 정규분포를 따를경우 $X$의 $pdf$는 아래와 같다. $$f(x) = \dfrac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp{\left[ - \dfrac{(x - \mu)^2}{2 \sigma ^2} \right]},~~~~~~-\infty

전칭기호(universal quantifier) 전체집합(universal set) : 어떤 집합이 주어젔을때 그 집합의 모든대상을 포함하는 집합. 가령 명제 "모든 사람은 죽는다." 위 명제의 전체집합은 "인류" 이다. 전체집합을 이용하여 위 명제를 아래처럼 나타낼 수 있다. "전체집합의 모든 $x$에 대하여 $x$는 죽기 마련이다." 여기서 하나의 구 "전체집합의 모든 $x$에 대하여" 를 전칭기호(universal quantifier)라 하고 이것을 $all$의 $A$를 뒤집어 만든 $\forall x$로 나타낸다. 즉, $\forall x$는 "모든 $x$에 대하여" 혹은 "각 $x$에 대하여" 의 뜻을 지닌다. 이 경우 "$x$는 죽기 마련이다"라는 주장은 $x$에 대한 한가지 조건을 제시하고 ..

모순(Contradiction) 항진명제에 반하여 모든 노리적 가능성의 각 경우마다 진리값이 거짓인 명제를 모순이라 한다. 항진명제 $t$에 대한 $\sim t$는 모순이고, 모순 $c$에 대한 $\sim c$는 항진명제이다. 가령 $p \wedge \sim p$는 하나의 모순이다. 항진명제 $t$, 모순 $c$, 임의의 명제 $p$에 대하여 다음이 성립한다. (a) $p \wedge t \Leftrightarrow p$, $p \vee t \Leftrightarrow t$ (b) $p \vee c \Leftarrow p$, $p \wedge c \Leftrightarrow c$ (c) $c \Rightarrow p$, $p \Rightarrow t$

명제와 결합자(Statements and Connectives) 논리(logic) : 타당하지 않은 논증(arguments)으로 부터 타당한 논증을 구별하는데 쓰이는 원리와 방법에 대한것 명제(statement) : 참, 거짓 중 어느 한 경우로되 동시에 양쪽은 아닌 서술문. 명제라면 참, 거짓중 꼭 어느 한쪽이어야함을 분명히 가릴만한 조건이 갖추어져 있어야 한다. 단순명제(simple statements)의 예 a) 대구는 대한민국의 도시이다. b) 2 + 1은 5와 같다. c) 달은 푸른치즈로 만들어졌다. e) 화성에는 지능을 지닌 생명체가 존재하지 않는다. f) 지금 비가 내리고 있다. 위의 명제들은 당장 답을 내리기에 곤란할수도 있지만 참과 거짓을 가릴 수 있는 분명한 기준이 존재한다. 합성명제(..