모순(Contradiction)

모순(Contradiction)

항진명제에 반하여 모든 노리적 가능성의 각 경우마다 진리값이 거짓인 명제를 모순이라 한다.

항진명제 $t$에 대한 $\sim t$는 모순이고, 모순 $c$에 대한 $\sim c$는 항진명제이다.

가령 $p \wedge \sim p$는 하나의 모순이다.

항진명제 $t$, 모순 $c$, 임의의 명제 $p$에 대하여 다음이 성립한다.
(a) $p \wedge t \Leftrightarrow p$, $p \vee t \Leftrightarrow t$
(b) $p \vee c \Leftarrow p$, $p \wedge c \Leftrightarrow c$
(c) $c \Rightarrow p$, $p \Rightarrow t$